Jump to content

Matma


Mustang

Recommended Posts

Za pomocą wolframalpha sprawdzisz każdą pochodną.

 

Pochodna z: x^4 * (x-1)^11

 

z wzoru na pochodną iloczynu:

 

d/dx ((x^4) * ((x-1)^11)) = (4x^3)*((x-1)^11) + (11*((x-1)^10))*(x^4)

 

Pochodna f. wewnętrznej x-1 = 1, także zastosowanie chain rule(nie wiem jak to jest po polsku) nic nie zmieni.

 

E: poprawione nawiasu

Edited by Khadgar
  • Upvote 1
Link to comment
  • 7 months later...

Ja też się przypucuje bo siedzę nad tym już jakiś czas i nic nie kapuje.

 

Muszę wyznaczyć wyznacznik macierzy:

 

0 -1 -2 -4

1 0 -1 -2

2 1 0 -1

4 2 1 0

 

I zupełnie nie wiem jak to zrobić. Czy ktoś mógłby mi to ogarnąć z rozwiązaniem łopatologicznym krok po kroku tak, żebym mógł sobie powoli przeanalizować? Byłbym wdzięczny.

Link to comment

Zakładam, że umiesz liczyć wyznaczniki 3x3 ;).

 


0 -1 -2 -4
1  0 -1 -2
2  1  0 -1
4  2  1  0

 

Wybieramy wiersz lub kolumnę, wg której będziemy liczyć wyznacznik. Chodzi o to, żeby było tam najwięcej zer, jednak tutaj wybór jest dowolny, bo w każdym wierszu i w każdej kolumnie jest tylko jedno zero.

W tym przykładzie wybór padł na pierwszą kolumną. Bierzemy po kolei każdy z wyrazów (0, 1, 2, 4), które mnożymy przez -1 podniesione do potęgi, której wartość jest sumą nr kolumny oraz wiersza, a także przez podwyznacznik 3x3, który powstanie, gdy z macierzy bazowej usuniemy dany wiersz i daną kolumnę. Wszystko sumujemy Mamy zatem:

 

0*[(-1)^(1+1)] * det

0 -1 -2
1  0 -1
2  1  0

 

+ 1*[(-1)^(2+1)] * det

-1 -2 -4
1  0 -1
2  1  0

 

+ 2*[(-1)^(3+1)] * det

-1 -2 -4
0 -1 -2
2  1  0

 

+ 4*[(-1)^(4+1)] * det

-1 -2 -4
0 -1 -2
1  0 -1

 

gdzie "det" znaczy tyle co "wyznacznik".

Edited by Di
  • Upvote 1
Link to comment

A jak to w ogóle zapisać? Jak najbardziej poprawnie bo mój wykładowca się d(pipi) do największych gó.wien.

 

To powinno być det A = 0*[(-1)^(1+1)] * |macierz| i następne pod spodem?

 

det A = 0*[(-1)^(1+1)] * |macierz|
det A = 1*[(-1)^(2+1)] * |macierz| itd... 

 

czy zrobić to

0*[(-1)^(1+1)] * |macierz|  + 1*[(-1)^(2+1)] * |macierz| + kolejna + kolejna

Link to comment

czyli mam te wszystkie macierze pomnożyć jak przez skalar, pododawać te macierze do siebie i z tak otrzymanej macierzy 3x3 wyznaczyć wyznacznik za pomocą tej reguły sarrusa?

 

Kur.va braki w matematyce wychodzą na studiach. Dobrze, że to tylko pół semestru. W ogóle muszę tam jutro nak.urwiać zapytać się czy przepisze mi ocene.

Link to comment

Podłączę się. Mam za zadanie napisać funkcję bez używania wartości absolutnych.

 

Prosty przykład:

 

f(x) = x*|x| = x * {x____x>0__=______{x*x______x>0___=_____{ x^_____x>0

____________{-x___x<0________{x*(-x)____x<0_________{ -x^_____x<0

 

 

Pytanie brzmi - czy gdzieś w Internecie znajdę wytłumaczenie/przykłady takich zadań? I jeszcze jak po polsku można sformułować takie coś? Zapis funkcji bez wartości absolutnych = brak wyników.

 

 

 

EDIT: już nie trzeba. zaspany trochę jestem i kompletnie nie myślałem. :)

Edited by LegionPolski
Link to comment

+http://www.youtube.com/watch?v=21LWuY8i6Hw

 

To samo robisz dla 4x4. Przy czym wyznaczniki minorów (tzn. tych macierzy 3x3, które wyjdą w środku) wyliczasz za pomocą schematu Sarrusa. Który jest banalny Jak masz macierz:

 

a1 a2 a3

b1 b2 b3

c1 c2 c3 to przepisujesz dwa pierwsze rzędy tworząc coś takiego:

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

 

I wymnażasz 'po skosie' w ten sposób:

 

+ + +

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

 

 

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

- - -

 

a1*b2*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 -c1*b2*a3- c2*b3*a1 - c3*b1*a2 = detA1 (czyli wyzn 1 z minorów)

 

 

Polecam, najlepszy teacher na YT. Przed studiami się tak podstaw nauczyłem.

Edited by Khadgar
  • Upvote 1
Link to comment

Podepnę się, bo po co zakładać nowy temat...

 

53827559426692230467.jpg

 

 

Kiedy k=12 (to liczba pomiarów)

 

I przykładowo:

 

x1 = 5

x2 = 10

x3 = 15

x4 = 20

 

No te x wcale tak u mnie nie wyglądają, ale po co mam przepisywać dokładnie.

 

Pytanie brzmi - jak dla wszystkich x będzie wyglądać to działanie? Nie interesuje mnie wynik, chodzi mi o podstawione cyfry, żebym miał pewnośc, że sam dobrze to robię.

 

Pytam, bo nie jestem pewien, a mam sporą liczbę obliczeń do wykonania na fizykę, a jak bym coś źle robił to sporo czasu na marne, a w Internecie nigdzie nie mogę znaleźć tego o co mi chodzi tutaj...

 

Czy to ma być tak, że dla x3:

25+100+225 - (30)2

?

Edited by LegionPolski
Link to comment
  • 2 weeks later...

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...