Takie pytanko o pochodną, nie wiem czy zrobiłem dobrze, czy coś kompletnie bez sensu, a zobaczę czy forumek jest przydatny w takich kwestiach.

Czy pochodna z x^4(x-1)^11 to będzie 4x^3(x-1)^11(11(x-1)^10)?

Według ostatniego wzoru stąd wydaje mi się, że powinno być tak:

 

 

 

x^4(x-1)^11 * { (1 * (4(x-1)^11))/x + 44(x-1)^10 * ln x}

 

f = x

g = 4(x-1)^11

f^g = x^4(x-1)^11

f' = 1

g' = 44(x-1)^10

Ano racja, tylko że ja źle zapisałem przykład, bo nie umiem za bardzo na kompa tego przełożyć. Tzn. miało być x^[4](x-1)^[11] i w rozwiązaniu podobnie, z góra dwucyfrowymi liczbami w potędze. I myślałem wtedy o użyciu 6 wzoru.

Człowieku, wiesz gdzie na klawiaturze jest znak mnożenia?

No ale jak są nawiasy, to chyba oczywiste, że chodzi o *.

Za pomocą wolframalpha sprawdzisz każdą pochodną.

 

Pochodna z: x^4 * (x-1)^11

 

z wzoru na pochodną iloczynu:

 

d/dx ((x^4) * ((x-1)^11)) = (4x^3)*((x-1)^11) + (11*((x-1)^10))*(x^4)

 

Pochodna f. wewnętrznej x-1 = 1, także zastosowanie chain rule(nie wiem jak to jest po polsku) nic nie zmieni.

 

E: poprawione nawiasu

Edited February 27, 201115 yr by Khadgar

Z nawiasami też namieszałeś

 

Odpowiedź Di Cię satysfakcjonuje czy o coś innego chodziło?

Dobra dzięki za zainteresowanie i podanie świetnej stronki, plusy rozdane, a ja ogarnę jeszcze te wzory, bo coś źle zrobiłem. Di zrobił coś innego trochę, ale z mojej winy, bo źle to zapisałem, chodziło o coś takiego:

*%28x-1%29^[11]"]funkcja

Ja też się przypucuje bo siedzę nad tym już jakiś czas i nic nie kapuje.

 

Muszę wyznaczyć wyznacznik macierzy:

 

0 -1 -2 -4

1 0 -1 -2

2 1 0 -1

4 2 1 0

 

I zupełnie nie wiem jak to zrobić. Czy ktoś mógłby mi to ogarnąć z rozwiązaniem łopatologicznym krok po kroku tak, żebym mógł sobie powoli przeanalizować? Byłbym wdzięczny.

Zakładam, że umiesz liczyć wyznaczniki 3x3 .

 

0 -1 -2 -4
1  0 -1 -2
2  1  0 -1
4  2  1  0

 

Wybieramy wiersz lub kolumnę, wg której będziemy liczyć wyznacznik. Chodzi o to, żeby było tam najwięcej zer, jednak tutaj wybór jest dowolny, bo w każdym wierszu i w każdej kolumnie jest tylko jedno zero.

W tym przykładzie wybór padł na pierwszą kolumną. Bierzemy po kolei każdy z wyrazów (0, 1, 2, 4), które mnożymy przez -1 podniesione do potęgi, której wartość jest sumą nr kolumny oraz wiersza, a także przez podwyznacznik 3x3, który powstanie, gdy z macierzy bazowej usuniemy dany wiersz i daną kolumnę. Wszystko sumujemy Mamy zatem:

 

0*[(-1)^(1+1)] * det

0 -1 -2
1  0 -1
2  1  0

 

+ 1*[(-1)^(2+1)] * det

-1 -2 -4
1  0 -1
2  1  0

 

+ 2*[(-1)^(3+1)] * det

-1 -2 -4
0 -1 -2
2  1  0

 

+ 4*[(-1)^(4+1)] * det

-1 -2 -4
0 -1 -2
1  0 -1

 

gdzie "det" znaczy tyle co "wyznacznik".

Edited October 10, 201114 yr by Di

Dzięki wielkie.

Czytałem to rozwinięcie Laplace'a na wiki ale jak to ty napisałeś to jakoś łatwiejsze się zrobiło

Edited October 10, 201114 yr by asfalt

Z kolei w 3x3 warto pamiętać o schemacie/regule Sarrusa.

Czytałem to rozwinięcie Laplace'a na wiki ale jak to ty napisałeś to jakoś łatwiejsze się zrobiło

Nie było innej opcji - od 7 lat udzielam korepetycji .

A jak to w ogóle zapisać? Jak najbardziej poprawnie bo mój wykładowca się d(pipi) do największych gó.wien.

 

To powinno być det A = 0*[(-1)^(1+1)] * |macierz| i następne pod spodem?

 

det A = 0*[(-1)^(1+1)] * |macierz|
det A = 1*[(-1)^(2+1)] * |macierz| itd... 

 

czy zrobić to

0*[(-1)^(1+1)] * |macierz|  + 1*[(-1)^(2+1)] * |macierz| + kolejna + kolejna

Opcja nr 2, bo to zwykłe równanie (wyznacznik to liczba).

czyli mam te wszystkie macierze pomnożyć jak przez skalar, pododawać te macierze do siebie i z tak otrzymanej macierzy 3x3 wyznaczyć wyznacznik za pomocą tej reguły sarrusa?

 

Kur.va braki w matematyce wychodzą na studiach. Dobrze, że to tylko pół semestru. W ogóle muszę tam jutro nak.urwiać zapytać się czy przepisze mi ocene.

Podłączę się. Mam za zadanie napisać funkcję bez używania wartości absolutnych.

 

Prosty przykład:

 

f(x) = x*|x| = x * {x____x>0__=______{x*x______x>0___=_____{ x^_____x>0

____________{-x___x<0________{x*(-x)____x<0_________{ -x^_____x<0

 

 

Pytanie brzmi - czy gdzieś w Internecie znajdę wytłumaczenie/przykłady takich zadań? I jeszcze jak po polsku można sformułować takie coś? Zapis funkcji bez wartości absolutnych = brak wyników.

 

 

 

EDIT: już nie trzeba. zaspany trochę jestem i kompletnie nie myślałem.

Edited October 10, 201114 yr by LegionPolski

nie wychodzi mi tak jak to zrobiłem. Any help?

+http://www.youtube.com/watch?v=21LWuY8i6Hw

 

To samo robisz dla 4x4. Przy czym wyznaczniki minorów (tzn. tych macierzy 3x3, które wyjdą w środku) wyliczasz za pomocą schematu Sarrusa. Który jest banalny Jak masz macierz:

 

a1 a2 a3

b1 b2 b3

c1 c2 c3 to przepisujesz dwa pierwsze rzędy tworząc coś takiego:

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

 

I wymnażasz 'po skosie' w ten sposób:

 

+ + +

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

 

 

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

- - -

 

a1*b2*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 -c1*b2*a3- c2*b3*a1 - c3*b1*a2 = detA1 (czyli wyzn 1 z minorów)

 

 

Polecam, najlepszy teacher na YT. Przed studiami się tak podstaw nauczyłem.

Edited October 12, 201114 yr by Khadgar

Z 3x3 umiem wyznaczyć wyznacznik. Tylko za bardzo mi nie wychodzi policzenie tego co dał di.

To obczaj ten filmik. Robisz dokładnie to samo dla macierzy 4x4.

Podepnę się, bo po co zakładać nowy temat...

 

 

 

Kiedy k=12 (to liczba pomiarów)

 

I przykładowo:

 

x₁ = 5

x₂ = 10

x₃ = 15

x₄ = 20

 

No te x wcale tak u mnie nie wyglądają, ale po co mam przepisywać dokładnie.

 

Pytanie brzmi - jak dla wszystkich x będzie wyglądać to działanie? Nie interesuje mnie wynik, chodzi mi o podstawione cyfry, żebym miał pewnośc, że sam dobrze to robię.

 

Pytam, bo nie jestem pewien, a mam sporą liczbę obliczeń do wykonania na fizykę, a jak bym coś źle robił to sporo czasu na marne, a w Internecie nigdzie nie mogę znaleźć tego o co mi chodzi tutaj...

 

Czy to ma być tak, że dla x₃:

25+100+225 - (30)²

^?

Edited October 18, 201114 yr by LegionPolski

Wiecie jak to rozwiązać?

https://min.us/mmvT9tNkd

Wzory crammera

Dobra ostatnie zadanie, żeby zdać semestr. Tutaj jednak już w ogóle się nie orientuje. Pomożecie?

 

Uploaded with ImageShack.us